James Howells overweegt een gemeentelijke stortplaats in Zuid-Wales te kopen nadat zijn voormalige partner per ongeluk een harde schijf met zijn bitcoin-wallet weggooide. Howells heeft al een rechtszaak bij de Hoge Raad verloren om de stortplaats te mogen doorzoeken naar de harde schijf, waarvan hij denkt dat er bitcoins ter waarde van £ 600 miljoen op staan.
Bitcoin Maar zou het überhaupt mogelijk zijn om het te vinden? Laten we de rekensom maken.
Howells, een Welshe IT-ingenieur, was een van de eerste gebruikers van de cryptomunt bitcoin in december 2008. In februari 2009 begon hij met het minen van de munten op zijn laptop – een proces waarbij je je computer gebruikt om complexe wiskundige processen uit te voeren in ruil voor de munten.
Destijds was hij een van de vijf mensen die de valuta mined, en hij vergaarde uiteindelijk een fortuin van ongeveer 8.000 bitcoin. In eerste instantie waren deze in feite waardeloos – de eerste echte transactie met de valuta was in 2010, toen een man in Florida twee pizza’s kocht voor 10.000 bitcoins .
In de 15 jaar sindsdien is de waarde van de munt echter dramatisch gestegen: in december 2024 passeerde één bitcoin de grens van 100.000 dollar . Deze waarde zou betekenen dat die twee pizza’s nu 1 miljard dollar (790 miljoen pond) waard zijn.
De berekeningen uitvoeren
Geen wonder dat Howells zijn harde schijf wil vinden. Maar hoe groot is de kans dat je een piepkleine harde schijf van 10 cm vindt op een locatie met 1,4 miljard kg afval? Is het letterlijk zoeken naar een speld in een hooiberg?
In eerste instantie lijkt dit een simpele berekening. Als we willekeurig een enkele locatie binnen de stortplaats selecteren, is de waarschijnlijkheid dat de harde schijf daar zal zijn, simpelweg de grootte van het object gedeeld door de totale grootte van de stortplaats.
Volgens een schatting van Google Maps is de oppervlakte van de vuilstortplaats in Docksway ongeveer 500.000 vierkante meter (of 5 miljard vierkante centimeter), wat overeenkomt met ongeveer 70 voetbalvelden.
We moeten echter ook rekening houden met de diepte van de stortplaats, met jarenlang opgestapeld afval. Zelfs een conservatieve schatting van 20 meter zou een totaal volume van 10 miljoen kubieke meter (of 10 biljoen kubieke centimeter) opleveren. Dit is ongeveer 3600 keer het volume van het zwembad dat werd gebruikt tijdens de Olympische Spelen in Parijs afgelopen zomer.
Howells zegt dat de bitcoin op een 2,5-inch harde schijf staat, die een volume heeft van ongeveer 70 kubieke centimeter (7 cm x 10 cm x 1 cm). Daarom is de kans om de bitcoin op een willekeurige locatie te vinden 70/10.000.000.000.000 = 0,000000000007 – ongeveer een kans van één op 143 miljard.
Ook wij hebben jou steun nodig in 2025, gun ons een extra bakkie koffie groot of klein.
Dank je en proost?
Wij van Indignatie AI zijn je eeuwig dankbaar
Dit is meer dan 3000 keer minder waarschijnlijk dan het winnen van de jackpot bij de Britse Nationale Loterij . Echter, met £600 miljoen op het spel, lijkt het onwaarschijnlijk dat iemand zomaar opduikt en één enkele locatie doorzoekt.
Dus de echte vraag hier is tijd en geld. Als we weten dat de harde schijf ergens op de stortplaats ligt, hoe lang zou het duren om hem te vinden en hoeveel zou het kosten?
Als we ons eerst op tijd richten, is dit eigenlijk gewoon een uitbreiding van onze eerste berekening. Stel dat het 1 seconde duurt om elk stuk van 1000 kubieke centimeter van de stortplaats te doorzoeken (een onvolledige schatting, aangezien mijn ervaring met het doorzoeken van stortplaatsen naar harde schijven beperkt is), dan zou het ons 10 miljard seconden (of 316 jaar) aan continu zoeken kosten om de hele site te doorzoeken. Maar dit zou natuurlijk aanzienlijk kunnen worden verkort door een heel team tegelijkertijd te laten zoeken.
Is het financieel de moeite waard?
Het is duidelijk dat Howells geen 316 jaar de tijd heeft om zijn zoektocht te voltooien, maar wat als hij de middelen zou krijgen voor een heel jaar non-stop zoeken? De kans om de harde schijf in dit jaar te vinden, zou 1 op 316 zijn, en hoewel de kans klein blijft, zou dit verleidelijk kunnen klinken gezien de potentiële beloning.
Dat is waar het aspect van kosten om de hoek komt kijken. Hoeveel zou u bereid zijn te betalen om een kans van 1 op 316 te hebben om £600m te winnen? Het antwoord ligt in het statistische concept van “verwachte waarde” , wat de verwachte lange termijn uitkomst is van een scenario als u het keer op keer zou kunnen herhalen.
Stel bijvoorbeeld dat je een dobbelsteen gooit en je krijgt te horen dat je £2 krijgt als je een zes gooit, maar £1 moet betalen als je een andere waarde gooit. Je kunt de verwachte waarde van dit spel berekenen om te zien of het de moeite waard is om te spelen. De kans om een 6 te gooien is 1/6 en de kans om een andere waarde te gooien is 5/6. We kunnen de verwachte waarde dus als volgt berekenen:
E [winst] = 1/6 * £2 + 5/6 * (-£1) = 2/6 – 5/6 = -3/6 = -£1/2
Met andere woorden: je kunt verwachten dat je gemiddeld de helft van £1 (of 50p) verliest, elke keer dat je dit spel speelt.
In het geval van onze bitcoins kunnen we denken aan de verwachte waarde als het bedrag dat je gemiddeld zou verwachten te verdienen als je een heel jaar lang de vuilstortplaats zou doorzoeken. We zouden verwachten dat we gemiddeld de harde schijf (en de £ 600 miljoen) 1 keer op 316 zouden vinden, en 315 keer op 316 niet zouden vinden en absoluut niets zouden vinden. Daarom kunnen we de verwachte waarde als volgt berekenen:
E [£ gevonden] = 1/316 * £600m + 315/316 * 0 = £1.898.734
Dit betekent dat u gemiddeld £ 1,9 miljoen zou verwachten te vinden door de site een jaar lang te doorzoeken. Dus als de zoekkosten lager waren dan dit bedrag, zou u verwachten gemiddeld winst te maken en kan het als een waardevolle investering worden beschouwd. Als de zoekkosten echter meer dan £ 1,9 miljoen kosten, zou u verwachten gemiddeld geld te verliezen en zou het niet als de moeite waard worden beschouwd.
Deze berekeningen kunnen eenvoudig worden aangepast om rekening te houden met verschillende lengtes van zoektijd, het aantal zoekende personen of zelfs verschillende groottes van stortplaatsen of zoekgebieden.
Als Howell ooit toegang krijgt tot de dump, kan het de moeite waard zijn om een statisticus in te schakelen die hem kan helpen bij het zoeken (en natuurlijk bied ik mijn diensten graag aan tegen een kleine vergoeding…).
